Để so sánh các cặp số trong bài tập:

### a) A = \(27^3\) và B = \(243^2\)

**Bước 1:** Chuyển các số về cơ số nguyên tố:

- \(27 = 3^3\), do đó \(27^3 = (3^3)^3 = 3^{9}\)
- \(243 = 3^5\), do đó \(243^2 = (3^5)^2 = 3^{10}\)

**Bước 2:** So sánh:

- A = \(3^9\)
- B = \(3^{10}\)

Ta có \(3^9 < 3^{10}\) nên A < B.

### b) A = \(2^{300}\) và B = \(3^{200}\)

**Bước 1:** Để so sánh, có thể sử dụng hệ số logarit.

**Bước 2:** Tính logarit tự nhiên (hoặc log cơ số 10):

- \(A = 2^{300}\)
- \(B = 3^{200}\)

Lấy logarit:

- \(\log(A) = 300 \cdot \log(2)\)
- \(\log(B) = 200 \cdot \log(3)\)

**Bước 3:** So sánh \(\log(A)\) và \(\log(B)\):

Ta cần tìm xem 300 \(\cdot \log(2)\) hay 200 \(\cdot \log(3)\) lớn hơn.

- Sử dụng giá trị gần đúng:
- \(\log(2) \approx 0.301\)
- \(\log(3) \approx 0.477\)

Tính:

- \(300 \cdot 0.301 \approx 90.3\)
- \(200 \cdot 0.477 \approx 95.4\)

Do đó, \(90.3 < 95.4\) \(\Rightarrow A < B\).

### Kết luận:
- a) A < B
- b) A < B

Mong là giúp ích cho bạn!