Để tìm hai số tự nhiên \(x\) và \(y\) thỏa mãn tổng là 2024 và hiệu là \(\frac{2}{3}\) số bé, ta có thể đặt:

1. \(x + y = 2024\)
2. \(x - y = \frac{2}{3}y\)

Từ phương trình thứ hai, ta có thể biến đổi như sau:

\[
x - y = \frac{2}{3}y \implies x = y + \frac{2}{3}y = \frac{5}{3}y
\]

Bây giờ, thay giá trị của \(x\) vào phương trình đầu tiên:

\[
\frac{5}{3}y + y = 2024
\]

Gộp lại:

\[
\frac{5}{3}y + \frac{3}{3}y = \frac{8}{3}y = 2024
\]

Giải phương trình này:

\[
y = \frac{2024 \times 3}{8} = 756
\]

Bây giờ thay giá trị của \(y\) vào phương trình để tìm \(x\):

\[
x = \frac{5}{3}y = \frac{5}{3} \times 756 = 1260
\]

Vậy hai số cần tìm là \(x = 1260\) và \(y = 756\).