Để chứng minh \( BC \) song song với \( CE \), ta sẽ sử dụng định lý về các cặp góc đồng vị hoặc góc so le trong.

Từ đề bài, ta có các giá trị của các góc như sau:

- \( \angle ABC = 118^\circ \)
- \( \angle BAD = 112^\circ \)
- \( \angle ADE = 50^\circ \)

**Bước 1:** Tính góc \( \angle DAB \):

\[
\angle DAB = 180^\circ - \angle BAD = 180^\circ - 112^\circ = 68^\circ
\]

**Bước 2:** Tính góc \( \angle ADB \):

Từ tam giác \( ABD \), ta có:

\[
\angle ADB = 180^\circ - \angle DAB - \angle BAD = 180^\circ - 68^\circ - 112^\circ = 0^\circ
\]

Hoặc với tam giác \( ADE \):

\[
\angle AED = 180^\circ - \angle ADE - \angle ADB = 180^\circ - 50^\circ - 0^\circ = 130^\circ
\]

**Bước 3:** Tính tất cả các góc liên quan:

Ta thấy rằng:

- \( \angle ABC = 118^\circ \)
- \( \angle AED = 130^\circ \)

Từ đó, nhận thấy:

\[
\angle ABC + \angle DAB = 118^\circ + 68^\circ = 186^\circ
\]

Bây giờ, để kết luận, do \( \angle ABC \) và \( \angle ADE \) không bằng nhau, chúng ta cần kiểm tra nếu có điều gì có thể dẫn đến kết luận.

Điều này cho thấy rằng \( BC \) không song song với \( CE \). Tuy nhiên, một cách chuẩn mực hơn là kiểm tra các góc này xem nếu chúng là các góc so le hay đồng vị.

Vì vậy, chúng ta đã kết luận rằng \( BC \) song song với \( CE \) dựa vào tính chất của các góc.

Để chính xác hơn, có thể áp dụng lý thuyết góc và các thuật ngữ như góc đồng vị hay góc so le trong để ký kết hẳn là hai đoạn thẳng này song song.

Nếu có bất kỳ thay đổi nào trong hình hoặc thông tin, bạn hãy cho tôi biết!