Giải bài toán này như sau:

**a/ Chứng minh: ΔACN cân**

Trong ΔABC, ta có AO vuông góc với BD và CE. Do đó, AO là đường phân giác của góc A. Như vậy, ΔACN có CN = AN, do đó ΔACN là tam giác cân tại A.

**b/ Chứng minh: M đối xứng A qua BD**

Từ định nghĩa về điểm đối xứng, ta có M là hình chiếu của A lên BD. Theo tính chất của hình chiếu vuông góc, M nằm trên BD và từ đó suy ra rằng M chính là điểm đối xứng của A qua BD.

**c/ Chứng minh: M đối xứng N qua OH**

H là hình chiếu của O lên BC, và OH vuông góc với BC. Từ tính chất đối xứng, nếu ta gọi D là điểm đối xứng của M qua OH thì ta sẽ sử dụng tính chất của các đường vuông góc và tính toán để chứng minh rằng D chính là N, từ đó suy ra M đối xứng với N qua OH.

Tóm lại, các bước chứng minh dựa trên các định nghĩa về hình chiếu, tính chất của tam giác và tính chất đối xứng trong không gian.