Một khối khí He chứa trong bình có thể tích 5 lít, áp suất 1,5.10° N/m

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các công thức và định luật trong nhiệt động học.

### a. Tính động năng trung bình của phân tử và mật độ phân tử.

1. **Động năng trung bình của phân tử khí (E)**
Công thức tính động năng trung bình của một phân tử khí:
\[
E = \frac{3}{2} k T
\]
Trong đó:
- \( k \) là hằng số Boltzmann (k ≈ \( 1.38 \times 10^{-23} \, J/K \))
- \( T \) temperature in Kelvin (K)

Đầu tiên, chuyển đổi nhiệt độ từ Celsius sang Kelvin:
\[
T = 27 + 273.15 = 300.15 \, K
\]

Sau đó, tính động năng:
\[
E = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times 300.15 \approx 6.21 \times 10^{-21} \, J
\]

2. **Mật độ phân tử (n)**
Mật độ phân tử có thể tính bằng công thức:
\[
n = \frac{P}{k T}
\]
Trong đó \( P = 1.5 \times 10^5 \, N/m^2 \).
Tính mật độ phân tử:
\[
n = \frac{1.5 \times 10^5}{1.38 \times 10^{-23} \times 300.15} \approx 3.82 \times 10^{25} \, m^{-3}
\]

### b. Nén đẳng áp khối khí để mật độ phân tử tăng gấp hai lần. Tính nhiệt độ và thể tích khí sau khi nén.

Khi mật độ tăng gấp đôi, ta có:
\[
n' = 2n = 2 \times 3.82 \times 10^{25} \, m^{-3}
\]

Áp dụng định luật khí lý tưởng:
\[
P V = n R T
\]

Khi nén đẳng áp và mật độ tăng gấp đôi, thể tích và nhiệt độ liên hệ như sau:
\[
\frac{T'}{T} = \frac{V}{V'}
\]

Vì nén nên thể tích sẽ giảm, giả sử thể tích sau nén là \( V' \):
\[
\frac{V'}{V} = \frac{1}{2} \, (V' = \frac{V}{2} \Rightarrow V' = 2.5 \, L)
\]

Tính nhiệt độ mới:
\[
T' = 2T = 2 \times 300.15 \approx 600.30 \, K
\]

### c. Tính nhiệt lượng khí truyền cho bên ngoài.

Đối với quá trình nén đẳng áp, nhiệt lượng truyền cho bên ngoài được tính bằng:
\[
Q = \Delta U + W
\]
Với \( W = P \Delta V \) (khí nén, \( \Delta V < 0 \)):
\[
\Delta U = n C_v \Delta T
\]
Trong đó \( C_v \) cho khí He là khoảng 3/2 R.

Giả sử n là số mol khí:
\[
Q = n C_v (T' - T) + P (V - V')
\]

Cuối cùng, thay các giá trị vào và tính nhiệt lượng.

Nếu cần thêm rõ hơn về từng bước hay có thông số cụ thể để tính chính xác hơn, hãy cung cấp thêm thông tin nhé!