Để lập hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn mô tả hai khoản đầu tư \( X \) và \( Y \) của Anh Trung, ta có các điều kiện như sau:

1. Tổng số tiền đầu tư vào cả hai lĩnh vực là 400 triệu đồng, tức là:
\[
X + Y \leq 400
\]

2. Khoản đầu tư vào lĩnh vực \( X \) phải ít hơn 100 triệu đồng:
\[
X < 100
\]

3. Số tiền đầu tư vào lĩnh vực \( Y \) không lớn hơn số tiền còn lại so với khoản \( X \):
\[
Y \leq 400 - X
\]

Từ đó, ta có hệ bất phương trình:

\[
\begin{cases}
X + Y \leq 400 \\
X < 100 \\
Y \leq 400 - X
\end{cases}
\]

### Biểu diễn miền nghiệm

Để biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình này trong hệ tọa độ, ta làm theo các bước sau:

1. **Vẽ đường thẳng cho bất phương trình đầu tiên**:
- Đường thẳng \( X + Y = 400 \) có nghiệm là \( Y = 400 - X \).
- Vẽ đường thẳng này trên tọa độ với giao điểm tại các trục (400, 0) và (0, 400).

2. **Vẽ đường thẳng cho bất phương trình thứ hai**:
- Đường thẳng \( X = 100 \) (đường thẳng x) là đường thẳng đứng tại \( X = 100 \).

3. **Vẽ đường thẳng cho bất phương trình thứ ba**:
- Đường thẳng \( Y = 400 - X \) (đoạn đã vẽ ở bất phương trình 1) nó cũng được dùng cho điều kiện.

### Xác định miền nghiệm

Miền nghiệm của hệ bất phương trình sẽ là vùng nằm bên dưới đường thẳng \( Y = 400 - X \), bên trái đường thẳng \( X = 100 \), và phải nằm trong phần bên dưới trục hoành (vì \( Y \) không thể âm).

### Tổng kết

Miền nghiệm là khu vực giao nhau của các vùng mà các bất phương trình trên tạo thành trong tọa độ \( (X, Y) \).