Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Nguyễn Thị Sen

Toán học - Lớp 9

10/09 07:21:49

Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; R') tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài tiếp xúc (O) và (O') lần lượt ở B và C. Tiếp tuyến chung trong cắt BC ở I. Gọi E, F thứ tự là giao điểm của IO với AB và của IO' với ACa, Chứng minh A, E, I, F cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm K của đường tròn nàyb, Chứng minh IE.IO + IF.IO' = 12AB2+AC2c, Gọi P là trung điểm của OA. Chứng minh PE tiếp xúc với (K)d, Cho OO' cố định và có độ dài 2a. Tìm điều kiện của R và R' để diện tích tam giác ABC lớn ...

Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; R') tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài tiếp xúc (O) và (O') lần lượt ở B và C. Tiếp tuyến chung trong cắt BC ở I. Gọi E, F thứ tự là giao điểm của IO với AB và của IO' với AC

a, Chứng minh A, E, I, F cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm K của đường tròn này

b, Chứng minh IE.IO + IF.IO' = 12AB2+AC2

c, Gọi P là trung điểm của OA. Chứng minh PE tiếp xúc với (K)

d, Cho OO' cố định và có độ dài 2a. Tìm điều kiện của R và R' để diện tích tam giác ABC lớn nhất

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

40

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

0

0

a, Chứng minh tứ giác AEIF là hình chữ nhật và K là trung điểm AI

b, Có IE.IO = IB2=BC24 và IF.IO' = IC2=BC24

=> 2.(IE.IO+IF.IO') = AB2+AC2

c, PK Là đường trung bình của ∆OAI và là trung trực của EA

Ta có ∆PEK = ∆PAK nên PEK^=PAK^

Vậy PEK^=900 => đpcm

d, ∆ABC:∆IOO’ => SABCSIOO'=BCOO'2 => SABC=SIOO'.BC2OO'2

mà BC = 2AI'; OO' = 2a; SOIO'=12.2a.IA=a.IA => SABC=IA2a

IA2=RR'⩽R+R'22=a2 => IA lớn nhất bằng a khi R=R’

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

a. Chứng minh A. E. I. F cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm K của đường tròn này b. Chứng minh IE.IO + IF.IO' = 12AB2+AC2 c. Gọi P là trung điểm của OA. Chứng minh PE tiếp xúc với (K)d. Cho OO' cố định và có độ dài 2a. Tìm điều kiện của R và R' để diện tích tam giác ABC lớn nhất Chương 2 - Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho hai đường tròn (O; 6 cm) và (O'; 2 cm) nằm ngoài nhau. Gọi AB là tiếp tuyến chung ngoài, CD là tiếp tuyến chung trong CD của hai đường tròn (A và C thuộc (O); B và D thuộc (O’)). Biết AB = 2CD, tính độ dài đoạn nối tâm OO' (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) ở ngoài nhau. Gọi MN là tiếp tuyến chung ngoài, EF là tiếp tuyến chung trong (M và E thuộc (O), N và F thuộc (O')). Tính bán kính của đường tròn (O) và (O') trong các trường họp sau:a, OO' = 10 cm, MN = 8cm và EF = 6 cmb, OO' = 13 cm, MN = 12 cm và EF = 5 cm (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho hai đường tròn đồng tâm O, có bán kính lần lượt là R và r. Dây MN của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại A và B. Gọi BC là đường kính của đường tròn nhỏ. Tính giá trị của biểu thức (AC2+AM2+AN2) theo R và r (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho hai đường tròn đồng tâm O. Biết BC là đường kính của đường tròn lớn và có độ dài bằng 12 cm. Dây CD là tiếp tuyến của đường tròn nhỏ và BCD^=300. Hãy tính bán kính của đường tròn nhỏ (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho góc vuông xOy. Lấy các điểm I và K lần lượt trên các tia Ox và Oy. Đường tròn (I; OK) cắt tia Ox tại M (I nằm giữa O và M), đường tròn (K; OI) cắt tia Oy tại N (K nằm giữa O và N)a, Chứng minh (I) và (K) luôn cắt nhaub, Tiếp tuyến tại M của (I), tiếp tuyến tại N của đường tròn (K) cắt nhau tại C. Chứng minh tứ giác OMCN là hình vuôngc, Gọi A, B là các giao điểm của (I) và (K) trong đó B ở miền trong góc xOy. Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàngd, Giả sử I và K thứ tự di động trên các tia Ox ... (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Gọi M là trung điểm của OO'. Đường thẳng qua A cắt các đường tròn (O) và (O’) lần lượt ở C và Da, Khi CD⊥MA, chứng minh AC = ADb, Khi CD đi qua A và không vuông góc với MAi, Vẽ đường kính AE của (O), AE cắt (O’) ở H. Vẽ đường kính AF của (O'), AF cắt (O) ở G. Chứng minh AB, EG, FH đồng quyii, Tìm vị trí của CD để đoạn CD có độ dài lớn nhất? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Một cát tuyến qua A cắt (O) ở M, cắt (O') ở N mà A ở giữa M và N. Từ A vẽ đường kính AOC và AO'Da, Tứ giác CMND là hình gì?b, Gọi E là trung điểm OO'. Với MA = NA, chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn (E; EA) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B, trong đó OA là tiếp tuyến của đường tròn (O'). Tính độ dài dây cung AB biết OA = 20 cm và O'A = 15 cm (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho các số thực x, y không âm và thỏa mãn điều kiện: x2+y2≤2. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:P = x29x+3y+y29y+3x (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của BCa, Chứng minh ba điểm A, H, O thẳng hàng và các điếm A, B, C, O cùng thuộc một đường trònb, Kẻ đường kính BD của (O). Vẽ CK vuông góc vói BD. Chứng minh AC.CD = CK.AOc, Tia AO cắt đường tròn (O) tại M (M nằm giữa A và O). Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABCd, Gọi I là giao điểm của AD và CK. Chứng minh rằng I là trung điểm của CK (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn. Chứng minh OA vuông góc BC và ΔDBC ~ ΔBAH (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

``` Bài 2. Giải hệ phương trình (1) 4x - 1 3x + 2 2x - 3 3 ≤ 2 2 (2) 2x - 1 2x + 5 1 = -√15x (3) 3 3 2y + 3 x + 3 x² + 2x - 3 = -1 y + 1 = 5 ``` (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Bài 3: (2.5 điểm) Cho hàm số y = -2x + 3 có đồ thị là (d₁) và hàm số y = x - 1 có đồ thị là (d₂). a) Vẽ (d₁) và (d₂) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (d₁) và (d₂) bằng phép tính. c) Viết phương trình đường thẳng (d₃) đi qua điểm A(-2; 1) và song song với đường thẳng (d₂) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại B. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt đoạn thẳng AC tại K. a) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) và BK vuông góc AC b) Từ điểm A, vẽ tiếp tuyến AD của đường tròn (O) (D là tiếp điểm, D khác B). OA cắt BD tại H. Chứng minh OA vuông góc với BD và AK .AC=AH.AO c) Chứng minh \mathbb{H}*KC = boxed B OH và HKD = 90° (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Bài 2: Tính ∠MON biết số độ cung nhỏ XY của đường tròn tâm B là 70° (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

4/. Một nhóm học sinh vào cửa hàng kem. Nhóm học sinh đó mua 8 cây kem gồm kem vị vani và kem vị dâu, Giá mỗi cây kem vị vani là 10 000 đồng và giá mỗi cây kem vị dâu là 12 000 đồng, Tổng số tiền nhóm học sinh thanh toán cho cửa hàng là 86 000 đồng. Hỏi nhóm học sinh đó mua bao nhiêu cây kem mỗi loại? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

\( \frac{x-1}{99} + \frac{x-1}{97} + \frac{x-5}{95} < \frac{x-2}{98} + \frac{x-4}{96} + \frac{x-5}{94} \) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Một công ty vừa thành lập đã bỏ ra 850 triệu để đầu tư máy móc, thiết bị. Với mỗi sản phẩm được tạo ra và đến tay người tiêu dùng, sau khi trừ đi chi phí, công ty đó có lợi nhuận là 450 000 đồng. Hỏi công ty đó phải bán được ít nhất bao nhiêu sản phẩm để không bị lỗ vốn (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tìm x biết (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Giải các phương trình, bất phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

ღ_Hoàng _ღ

Đặng Mỹ Duyên

Đặng Mỹ Duyên

ღ__Thu Phương __ღ

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×