1. 

ĐKXĐ: 

<=> 

<=> 

<=> 

<=> 

<=> 

<=> 

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = (7; 6)

2. x2-2m-2x+2m-5=0

a, △'=m-22-2m-5 = m2-6m+9=m-32≥0∀m

Vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m

b, Theo định lí Vi-et ta có:

x₁ (1 – x₂ ) + x₂ (1 – x₁ ) = x₁ – x₁ x₂ + x₂ – x₁ x₂ = x₁ + x₂ – 2x₁x₂

= 2(m – 2) – 2(2m – 5) = –2m + 6

Theo bài ra:

x₁ (1 – x₂ ) + x₂ (1 – x₁ )<4

<=> –2m + 6 < 4 <=> m > 1

Vậy với m > 1 thì thỏa mãn yêu cầu đề bài