Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi M là một điểm trên cạnh AC sao cho AM=12MC. Gọi O là giao điểm của BM và AD. Chứng minh rằng:
a, O là trung điểm của AD.
b, OM=14BM.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a/ Gọi E là trung điểm của MC
Từ giả thiết: AM=12MC nên AM = ME = EC
Xét tam giác BCM có ME = EC (cmt); DB = DC (gt)
⇒ DE là đường trung bình của tam giác BCM
⇒ DE // BM
Xét tam giác ADE có
AM = ME (cmt)
BM // DE (cmt)
⇒ OM // DE
⇒ OA = OD (trong tam giác đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh và // với 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)
b/ Ta có DE là đường trung bình của tam giác BCM ⇒ DE=12BM
Xét tam giác ADE có
OA=OD (cmt); AM=ME (cmt) ⇒ OM là đường trung bình của tam giác ADE
⇒ OM=12DE=12.12BM=14BM.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |