10/09 20:39:21

Cho phương trình x² – (3m + 1)x + 2m² + m – 1 = 0 (1). a) Chứng minh (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. b) Gọi x₁, x₂ là các nghiệm của (1). Tìm m để biểu thức B = x₁² + x₂² – 3x₁x₂ đạt GTLN.

Cho phương trình x² – (3m + 1)x + 2m² + m – 1 = 0 (1).

a) Chứng minh (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

b) Gọi x₁, x₂ là các nghiệm của (1). Tìm m để biểu thức B = x₁² + x₂² – 3x₁x₂ đạt GTLN.

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

a) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt ∀ m khi :

Δ > 0 ⇔ [- (3m + 1)]² - 4 (2m² + m - 1) > 0

⇔ Δ = 9m² + 6m + 1 - 8m² - 4m + 4

= m² + 2m + 5

= (m + 1)² + 4 ≥ 4 > 0 ∀m

Vậy (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho phương trình x2 – (3m + 1)x + 2m2 + m – 1 = 0 (1).a) Chứng minh (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.b) Gọi x1. x2 là các nghiệm của (1). Tìm m để biểu thức B = x12 + x22 – 3x1x2 đạt GTLN.Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án Toán học - Lớp 12 Toán học Lớp 12

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho phương trình x² - (2m + 5)x - 2m - 6 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁; x₂ thỏa mãn |x₁| + |x₂| = 7. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Tìm GTNN của A = x² + y² + z² – yz – 4x – 3y + 2030. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho x² + y² + z² = xy + yz + zx. Chứng minh x = y = z. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Tìm các số tự nhiên x, y thỏa mãn: x² + x – 89 = 5^y. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Với mọi số x,y. Chứng minh rằng x² + 5y² – 4xy + 2x – 6y + 3 > 0. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Giải phương trình: x² + 5x + 6 = 0. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Giải phương trình: x² + 4x – 12 = 0. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Tìm x ∈ ℤ biết x² + 3 chia hết cho x + 1. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Tìm GTNN của hàm số y=x2+2x với x > 0. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho phương trình: x² + (2m – 8)x + 8m³ = 0. Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa mãn x₁ = x₂². (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất

Số lượng đơn hàng trong các cung giờ chênh lệch khoảng 6,1 đơn (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

. Trong không gian Oxyz, gọi i; j; k là các vectơ dơn vị, cho hai vectơ a và b. Khi đó 2a - (i–3b) bằng (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ, khẳng định nào sau đây sai (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho tam giác MNP, tìm tọa độ điểm K là chân đường cao (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Với 3 điểm A, B, C bất kì, ta có AB - AC = CB (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hình chóp đều ABCD có cạnh đáy a và đường cao b (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Trong các vector khác 0, có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp. Hãy chỉ ra những vector (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng 1, ABC = 60° (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Lập bảng tần số (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau (Toán học - Lớp 12)

2 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 12 mới nhất

Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng có phương trình:

Trong không gian , cho mặt phẳng . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

Trong không gian , vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của , biết là cặp vectơ chỉ phương của ?

Trong không gian , phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến là

Trong không gian , mặt phẳng không đi qua điểm nào dưới đây:

Trong không gian cho mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là

Cho vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng . Biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ () là một hình vuông có cạnh bằng . Thể tích vật thể bằng.

Cho hàm số liên tục trên . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , trục hoành, hai đường thẳng (tham khảo hình vẽ bên dưới). Giả sử là diện tích hình phẳng . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho . Kết quả bằng

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho phương trình x2 – (3m + 1)x + 2m2 + m – 1 = 0 (1). a) Chứng minh (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của (1). Tìm m để biểu thức B = x12 + x22 – 3x1x2 đạt GTLN.

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

Cho phương trình x² – (3m + 1)x + 2m² + m – 1 = 0 (1). a) Chứng minh (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. b) Gọi x₁, x₂ là các nghiệm của (1). Tìm m để biểu thức B = x₁² + x₂² – 3x₁x₂ đạt GTLN.