Tập xác định: D = ℝ\{−1}.

Có g'x=2x+1x+1−x2+x+4x+12=x2+2x−3x+12.

Có g'(x) = 0 Û x² + 2x – 3 = 0 Û x = 1 hoặc x = −3.

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, ta có:

Hàm số đạt cực đại tại x = −3 và y_CĐ = y(−3) = −5.

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và y_CT = y(1) = 3.