c) BH = 2cm, CH = 8cm.

Trong tam giác ABH vuông tại H, theo định lý Pitago: AH2=AB2−BH2=AB2−4 

Trong tam giác ACH vuông tại H, theo định lý Pitago AH2=AC2−CH2=AC2−64 

Suy ra: 2AH2=AB2+AC2−68 

Lại có AB2+AC2=BC2=100 , suy ra 2AH2=100−68=32⇒AH2=16 

Vậy AH = 4 

Đặt là chu vi hình thang BDEC.

Ta có BD=BH,DE=2DA=2HA,EC=HC . Do đó:

ℂ=BD+DE+EC+CB=BH+2AH+CH+CB=2+8+8+10=28(cm)