Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Lời giải
Gọi O là giao điểm của AC và BD
+) Trường hợp 1: O ≡ M
Ta có MA + MB + MC + MD = OA + OB + OC + OD = AC +BD (1)
+) Trường hợp 2: O ≠ M
Xét tam giác AMC có AC ≤ AM + MC (bất đẳng thức trong tam giác)
Xét tam giác MBD có BD ≤ BM + MB (bất đẳng thức trong tam giác)
Suy ra MA + MB + MC + MD ≥ AC + BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra MA + MB + MC + MD ≥ AC + BD
Dấu “ = ” xảy ra khi O ≡ M
Vậy tổng các khoảng cách từ M đến các đỉnh tứ giác nhỏ nhất khi M là giao điểm của AC và BD.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |