Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh huyền BC. Chứng minh tam giác MAB vuông cân.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh huyền BC. Chứng minh tam giác MAB vuông cân.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
10
0
0

Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên \(\widehat B\) = 45°.

Xét hai tam giác AMB và AMC, ta có:

AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A);

MB = MC (vì M là trung điểm của BC)

AM là cạnh chung.

Suy ra ∆AMB = ∆AMC (c.c.c). Do đó  \(\widehat {AMB}\) = \(\widehat {AMC}\).

Mà \(\widehat {AMB}\) + \(\widehat {AMC}\) = 180o (hai góc kề bù) nên  \(\widehat {AMB}\) = \(\widehat {AMC}\) = 90o

Từ đó ∆AMB vuông tại M có \(\widehat B\) = 45o, nên \(\widehat {BAM}\) = 45°.

Suy ra \(\widehat {BAM}\) = \(\widehat B\)

Vậy tam giác MAB là tam giác vuông cân.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k