LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Tôi yêu Việt Nam

Toán học - Lớp 12

11/09 13:48:19

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) đi qua điểm M₀(x₀; y₀; z₀) và nhận n→=A;B;C làm vectơ pháp tuyến. Gọi M(x; y; z) là một điểm tùy ý trong không gian. a) Tìm tọa độ của \(\overrightarrow {{M_0}M} \). b) Tính tích vô hướng của \(\overrightarrow n .\overrightarrow {{M_0}M} \). c) Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (α).

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) đi qua điểm M₀(x₀; y₀; z₀) và nhận n→=A;B;C làm vectơ pháp tuyến. Gọi M(x; y; z) là một điểm tùy ý trong không gian.

a) Tìm tọa độ của \(\overrightarrow {{M_0}M} \).

b) Tính tích vô hướng của \(\overrightarrow n .\overrightarrow {{M_0}M} \).

c) Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (α).

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

7

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

0

0

a) Ta có \(\overrightarrow {{M_0}M} = \left( {x - {x_0};y - {y_0};z - {z_0}} \right)\).

b) \(\overrightarrow n .\overrightarrow {{M_0}M} = A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right)\).

c) Mặt phẳng (α) có phương trình tổng quát là: \(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0.\)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

a) Tìm tọa độ của \(\overrightarrow {{M_0}M} \).b) Tính tích vô hướng của \(\overrightarrow n .\overrightarrow {{M_0}M} \).c) Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (α).Giải SGK Toán 12 CTST Bài 1. Phương trình mặt phẳng có đáp án Toán học - Lớp 12 Toán học Lớp 12

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho hai mặt phẳng (α), (β) có phương trình tổng quát là (α): 2x + 2y – 3z – 4 = 0 và (β): x + 4z – 12 = 0. a) Tìm một vectơ pháp tuyến của mỗi mặt phẳng (α), (β). b) Tìm điểm thuộc mặt phẳng (α) trong số các điểm: M(1; 0; 1), N(1; 1; 0). (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) đi qua điểm M₀(1; 2; 3) và nhận n→=7;5;2 làm vectơ pháp tuyến. Gọi M(x; y; z) là một điểm tùy ý trong không gian. Tính tích vô hướng n→.M0M→ theo x, y, z. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho biết hai vectơ a→=2;1;1, b→=1;−2;0 có giá lần lượt song song với ngón trỏ và ngón giữa của bàn tay trong Hình 5. Tìm vectơ n có giá song song với ngón cái. (Xem như ba ngón tay nói trên tạo thành ba đường thẳng đôi một vuông góc). (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho mặt phẳng (Q) đi qua ba điểm A(1; 1; 1), B(−1; 1; 5), C(10; 7; −1). Tìm cặp vectơ chỉ phương và một vectơ pháp tuyến của (Q). (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) có cặp vectơ chỉ phương \(\overrightarrow a = \left( {{a_1};{a_2};{a_3}} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( {{b_1};{b_2};{b_3}} \right)\). Xét vectơ \(\overrightarrow n = \left( {{a_2}{b_3} - {a_3}{b_2};{a_3}{b_1} - {a_1}{b_3};{a_1}{b_2} - {a_2}{b_1}} \right)\). a) Vectơ \(\overrightarrow n \) có khác \(\overrightarrow 0 \) hay không? b) Tính \(\overrightarrow a .\overrightarrow n ;\overrightarrow b .\overrightarrow n \). c) Vectơ \(\overrightarrow n ... (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Một lăng kính có dạng hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều ở Hình 3a được vẽ lại như Hình 3b. Tìm một cặp vectơ chỉ phương và một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (A'B'C'). (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 5). a) Tìm tọa độ của một cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng (ABC). b) Tìm tọa độ của một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (OAB). (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

a) Cho vectơ n→ khác 0→. Qua một điểm M₀ cố định trong không gian, có bao nhiêu mặt phẳng (α) vuông góc với giá của vectơ n→? b) Cho hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) không cùng phương. Qua một điểm M₀ cố định trong không gian, có bao nhiêu mặt phẳng (α) song song hoặc chứa giá của hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \)? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Trong không gian Oxyz, làm thế nào để xác định một mặt phẳng bằng phương pháp tọa độ? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ nửa đường tròn tâm O, bán kính r = 2 nằm phía trên trục Ox. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi nửa đường tròn, trục Ox và hai đường thẳng x = −1, x = 1. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất

Người quản lý của một chung cư có 100 căn hộ cho thuê nhận rằng giá cả của các căn hộ sẽ tạo ra người thuê cao nhất nếu mức giá tăng đều đặn. Một câu hỏi đặt ra là nếu anh ta tăng giá cho những căn hộ thêm mỗi năm thì bao nhiêu là hợp lý nhất? (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Cho hàm số y = -3x^2-5x-5/x-2. Gọi x1; x2 là hai điểm cực trị của hàm số đã cho. Tính x1-x2 (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Xác định giao tuyến của (MBC) và (SAD). Tính diện tích mặt cắt của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNP) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Bác Hưng có một hàng rào thép dài 240 m và muốn rào cánh đồng thành một thửa ruộng hình chữ nhật giáp một con sông thẳng. Bác không cần rào phía cạnh con sông. Hỏi thửa ruộng có diện tích lớn nhất là bao nhiêu? (Toán học - Lớp 12)

2 trả lời

Cho biết nước đá có nhiệt nóng chảy riêng là \( L_{\text{đá}} = 3,4 \times 10^5 \) J/kg và nhiệt dung riêng \( c = 2,09 \times 10^3 \) J/kg.K (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nộp tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Trong không gian tọa độ Oxyz cho 3 điểm \( A(2;5;3) \); \( B(3;7;4) \); \( C(x;y;6) \). Tính \( x+y \) biết rằng \( A, B, C \) thẳng hàng (Toán học - Lớp 12)

2 trả lời

Trong không gian cho 2 vectơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) tạo với nhau một góc 120° (Toán học - Lớp 12)

2 trả lời

Cho hàm số \( y = \frac{x-1}{x+2} \) có đồ thị (C). Các mệnh đề sau đúng hay sai? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hàm số \( y = -\frac{x^2 + x + 1}{x + 1} \) có đồ thị (C). Các mệnh đề sau đúng hay sai? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 12 mới nhất

Một căn bệnh có 2% dân số mắc phải. Một phương pháp được phát triển có tỉ lệ chính xác là 99%. Với những người mắc bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính 99% số trường hợp mắc bệnh. Với những người không mắc bệnh, phương pháp này cũng ...

Có hai lô sản phẩm. Lô I có 20 sản phẩm, trong đó có 15 sản phẩm tốt và 5 sản phẩm lỗi. Lô II có 20 sản phẩm, trong đó có 10 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm lỗi. Lấy ngẫu nhiên 1 lô và từ lô nãy lấy ngẫu nhiên ra 1 sản phẩm. Khi đó: a) Xác suất để sản ...

Một trường có tỉ lệ học sinh nữ là 52%. Tỉ lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh tham gia câu lạc bộ nghệ thuật lần lượt là 18% và 15%. Gặp ngẫu nhiên một học sinh của trường. Biết rằng học sinh có tham gia câu lạc bộ nghệ thuật. Tính xác suất để học sinh ...

Một cuộc thi khoa học có 36 bộ câu hỏi, trong đó có 20 câu hỏi về chủ đề tự nhiên và 16 câu hỏi về chủ đề xã hội. Bạn An lấy ngẫu nhiên một bộ câu hỏi (lấy không hoàn lại), sau đỏ bạn Bình lấy ngẫu nhiên một câu hỏi. Xác suất bạn Bình lấy được bộ câu ...

III. Vận dụng Một chiếc hộp có 80 viên bi, trong đó 50 viên màu đỏ, 30 viên màu vàng ; các viên có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có 60% số viên bi màu đỏ đánh số và 50% viên bi màu vàng đánh số, những viên bi còn ...

Một chiếc hộp có 80 chiếc bút bi, trong đó có 50 chiếc bút bi đỏ và 30 chiếc bút bi xanh; các bút bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, ta thấy có 60% số bút bi đỏ có mực và 50% số bút bi xanh có mực, nhưng bút còn lại đều có ...

Trong một trường học X, tỉ lệ học sinh nữ là 53%. Tỉ lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh nam tham gia câu lạc bộ nghệ thuật lần lượt là 21% và 17%. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của trường. Tính xác suất học sinh đó tham gia câu lạc bộ nghệ thuật.

Một trạm chỉ phát hai tín hiệu A và B với xác suất tương ứng là 0,85 và 0,15. Do có nhiễu trên đường truyền nên \(\frac{1}{7}\) tín hiệu A bị méo và thu được tín hiệu B còn \(\frac{1}{8}\) tín hiệu B bị méo và thu được tín hiệu A. Giả sử đã thu được ...

Một cửa hàng có ba loại trái cây: táo, chuối và cam với tỉ lệ là 50% lượng hoa quả trong cửa hàng là táo, 30% là chuối và 20% là cam. Xác suất bị hỏng khi để qua ngày mai của táo là 5%, chuối là 10% và cam là 2%. Lấy ngẫu nhiên một quả trong cửa ...

Trong một kì thi có 3 giám khảo chấm điểm là giám khảo A, B, C. Tỉ lệ thí sinh được đánh giá bởi từng giám khảo như sau: 40% thí sinh được đánh giá bởi giám khảo A, 35% thí sinh được đánh giá bởi giám khảo B và 25% thí sinh được đánh giá bởi giám ...

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Hoàng Trịnh Minh

Đặng Mỹ Duyên

Nguyễn Ngọc Trân

Đặng Mỹ Duyên

ღ__Thu Phương __ღ

_ღĐức Phátღ_

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×