• (P) // B′D′ // BD ⊂ (ABCD)

⇒ (P) ∩ (ABCD) = MN // BD (N ∈ BC)

• (P) // AD′ ⊂ (ADD′A′)

⇒ (P) ∩ (ADD′A′) = NP // AD′ (P ∈ DD′)

• (P) // AB′ ⊂ (ABB′A′)

⇒ (P) ∩ (ABB′A′) = MS // AB′ (S ∈ BB′)

Trong mặt phẳng ABB′A′, gọi E = MS ∩ A′B′.

Trong mặt phẳng ADD′A′, gọi F = NP ∩ A′D′.

Trong mặt phẳng A′B′C′D′, ta có: EF ∩ B′C′ = R, EF ∩ C′D′ = Q.

Vậy thiết diện của hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ khi cắt bởi mặt phẳng (P) là lục giác MNPQRS.