a)      Với  m=−1 thì phương trình (1) trở thành  x2−x−6=0⇔x=3x=−2.

Vậy khi m=−1  thì phương trình có hai nghiệm  và .

b) Yêu cầu bài toán tương đương phương trình  có hai nghiệm dương phân biệt  thỏa mãn

 Khi đó Δ=m+22−43m−3>0x1+x2=m+2>0x1.x2=3m−3>0x12+x22=25⇔m−42>0m>−2m>1x1+x22−2x1x2=25

⇔m≠4m>1m+22−23m−3=25⇔m≠4m>1m2−2m−15=0⇔m≠4m>1m=5m=−3

Vậy m phải tìm là m=5.