Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH. Chứng tỏ rằng:
a) ACGE là hình chữ nhật
b) DF = CE
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Ta có AE // CG; AE = CG (gt)
Tứ giác ACGE là hình bình hành
Mặt khác AE ⊥ mp(EFGH)
Mà EG ⊂ mp(EFGH) => AE ⊥ EG tại E
Vậy tứ giác ACGE là hình chữ nhật
b) Chứng minh DF = CE
Vì DH ⊥ mp(EFGH ) nên DH ⊥ HF tại H
Suy ra DF2 = DH2 + HF2(Py-ta-go) (1)
Vì AE ⊥ mp(ABCD) nên AE ⊥ AC tại A
Suy ra CE2 = AE2 + AC2(Py-ta-go) (2)
Mà DH = AE; HF = EG = AC (hai đường chéo của hình chữ nhật) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra DF2 = CE2 => DF = CE
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |