Có IAC^=450(cmt)⇒MAC^=450

Mà MAC^=12MOC^(góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung MC)

⇒MOC^=2MAC^=2.450=900⇒OC⊥OM  hay OC⊥MN(1)

Ta có: ANB^=ACB^=12AOB^=12.900=450(góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AB)

Tam giác KBC có BKC^=900,KCB^=ACB^=450⇒KBC^=450

⇒ANB^=KBC^=450.mà hai góc này ở vị trí so le trong ⇒BC//AN

Theo giả thiết ta có BC⊥AI⇒AI⊥AN hay MA⊥DN(từ vuông góc đến song song)

Mặt khác ta có : BC⊥AI⇒AI⊥AN

Xét tam giác DMN có hai đường cao MA,NB cắt nhau tại H⇒H là trực tâm của tam giác DMN

⇒DH⊥MN(2)

Từ (1) và (2) ⇒OC//DH (đpcm)