Dây dài nhất đi qua M chính là đường kính đi qua M của đường tròn.

Như vậy độ dài của dây dài nhất bằng 26 (cm).

Dây ngắn nhất đi qua M là dây đi qua M và vuông góc với MO.

Độ dài dây ngắn nhất bằng 

\(2\sqrt {{R^2} - {d_{(O,d)}}} = 2\sqrt {{{13}^2} - {5^2}} = 24\)(cm).

Suy ra dây có độ dài là số nguyên thì có độ dài là 24, 25, 26 (cm)

Vậy có 3 dây có độ dài là một số tự nhiên đi qua M.