Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; −1; m) và B(m; 4; m).
a) Tính côsin của góc \(\widehat {AOB}\) theo m.
b) Xác định tất cả các giá trị của m để \(\widehat {AOB}\) là góc nhọn.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Ta có: cos\(\widehat {AOB}\) = cos\(\left( {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} } \right)\)
= \(\frac{{\sqrt {{3^2} + {{( - 1)}^2} + {m^2}} .\sqrt {{m^2} + {4^2} + {m^2}} }}\)
= \(\frac{{{m^2} + 3m - 4}}{{\sqrt {10 + {m^2}} .\sqrt {2{m^2} + 16} }}\)
b) Để \(\widehat {AOB}\) là góc nhọn thì cos\(\widehat {AOB}\) > 0 hay \(\frac{{{m^2} + 3m - 4}}{{\sqrt {10 + {m^2}} .\sqrt {2{m^2} + 16} }}\) > 0.
Suy ra m2 + 3m – 4 > 0.
Do đó, m < −4 hoặc m > 1.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |