Gọi I là giao hai đường chéo, ta có IA = IB = IC = ID (vì BD = AC và I là trung điểm của mối đường)

Nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn tâm I bán kính \(R = \frac{2}\).

Theo định lý Py-ta-go trong tam giác vuông ABC, ta có:

\(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{{12}^2} + {5^2}} = 13\;{\rm{(cm)}}\).

Nên \(R = \frac{2} = \frac{2} = 6,5\;\,(cm)\).

Vậy bán kính cần tìm là R = 6,5 cm.