a) Kẻ OJ vuông góc với AB tại J.

Theo quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây suy ra: J là trung điểm của AB.

Ta được: \(AJ = \frac{1}{2}AB = 4cm\)

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông OAJ có:

\(O{J^2} = O{A^2} - A{J^2} = {5^2} - {4^2} = 9\left( {OA = R = 5cm} \right) \Rightarrow OJ = 3cm\left( 1 \right)\)

b) Kẻ OM ⊥ CD tại M.

Tứ giác OJIM là hình chữ nhật

Ta có IJ = AJ – AI = 4 – 1 = 3cm

⇒ OM = IJ = 3cm (Tính chất hình chữ nhật)     (2)

Từ (1), (2) suy ra CD = AB (hai dây cách đều tâm thì bằng nhau). (đpcm)