2. Tứ giác AMHN là hình chữ nhật, có O là giao điểm của AH và MN 

⇒        O là trung điểm của AH và MN 

              Dễ thấy ΔEMO=ΔEHO (c.c.c)

⇒EMO^=EHO^=90°⇒EM⊥MN

              Chứng minh tương tự được FN⊥MN

⇒ ME//NF là hình thang vuông

              Lại có OI là đường trung bình của hình thang vuông MEFN 

⇒OI⊥MN