Lời giải

Vì tam giác OAC vuông tại A nên \(\widehat + \widehat = 90^\circ \) (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°)

Ta có \(\widehat + \widehat + \widehat {CO{\rm{D}}} = 180^\circ \)

Mà \(\widehat {CO{\rm{D}}} = 90^\circ \)

Suy ra \(\widehat + \widehat = 90^\circ \)

Lại có \(\widehat + \widehat = 90^\circ \) 9 (chứng minh trên)

Suy ra \(\widehat = \widehat \)

Xét △AOC và △BDO có

\(\widehat = \widehat \) (chứng minh trên)

\(\widehat {OAC} = \widehat {OB{\rm{D}}}\left( { = 90^\circ } \right)\)

Suy ra  (g.g)

Do đó \(\frac{{B{\rm{D}}}} = \frac\)

Lại có \(AO = BO = \frac{1}{2}AB\)

Vậy AB² = 4AC . BD