Ta gọi mẫu của 2 phân số đó là b va b + 1. ( b ≠ 0, b ≠ – 1)

Khi đó ta có:

          \[\frac{1}{b} > \frac{1}\]

Mà \(\frac\) nằm giữa 2 phân số đó

⇒ \[\frac{1}{b} > \frac > \frac{1}\]

⇒ \[\frac > \frac > \frac\]​

⇒ 13b < 84 < 13b + 13

* Do 13b < 84 ⇒ b < \(\frac\) (1)

* Do 84 < 13b + 13 ⇒ 71 < 13b

                                ⇒ \(\frac\) < b (2)

Từ (1) và (2) \[ \Rightarrow \frac < b < \frac\] mà a là số tự nhiên

                 ⇒ b = 6

                 ⇒ b + 1 = 7

Vậy 2 phân số cần tìm là: \(\frac{1}{6}\)và \(\frac{1}{7}\).