Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Một cuộc khảo sát đã tiến hành xác định tuổi (theo năm) của 120 chiếc ô tô. Kết quả điều tra được cho trong Bảng 1. Tìm các số đặc trưng đo xu thế trung tâm (số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị, mốt) cho mẫu số liệu ghép nhóm đó như thế nào cho thuận lợi?

Một cuộc khảo sát đã tiến hành xác định tuổi (theo năm) của 120 chiếc ô tô. Kết quả điều tra được cho trong Bảng 1.

Tìm các số đặc trưng đo xu thế trung tâm (số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị, mốt) cho mẫu số liệu ghép nhóm đó như thế nào cho thuận lợi?

1 trả lời
Hỏi chi tiết
27
0
0
Tô Hương Liên
12/09 15:48:24

Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện và tần số tích lũy như sau:

Nhóm

Giá trị đại diện

Tần số

Tần số tích lũy

[0; 4)

2

13

13

[4; 8)

6

29

42

[8; 12)

10

48

90

[12; 16)

14

22

112

[16; 20)

18

8

120

n = 120

⦁ Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là: 

x¯=13⋅2+29⋅6+48⋅10+22⋅14+8⋅18120≈9,43.

⦁ Số phần tử của mẫu là n = 120. Ta có n2=1202=60.

Mà 42 < 60 < 90 nên nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bẳng 60.

Xét nhóm 3 là nhóm [8; 12) có r = 8, d = 4, n3 = 48 và nhóm 2 là nhóm [4; 8) có cf2 = 42.

Áp dụng công thức, ta có trung vị của mẫu số liệu đã cho là:

Me=8+60−4248⋅4=9,5.

Do đó tứ phân vị thứ hai là Q2 = Me = 9,5.

⦁ Ta có: n4=1204=30 mà 13 < 30 < 42. Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 30.

Xét nhóm 2 là nhóm [4; 8) có s = 4; h = 4; n2 = 29 và nhóm 1 là nhóm [0; 4) có cf1 = 13.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:

Q1=4+30−1329⋅4≈6 (năm).

⦁ Ta có: n2=1202=60 mà 42 < 60 < 90. Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 60.

Xét nhóm 3 là nhóm [8; 12) có r = 8; d  = 4; n3 = 48 và nhóm 2 là nhóm [4; 8) có cf2 = 42.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ hai là:

Q2=Me=8+60−4248⋅4=9,5 (năm).

⦁ Ta có: 3n4=3⋅1204=90 mà cf3 = 90. Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 90.

Xét nhóm 3 là nhóm [8; 12) có r = 8; d  = 4; n3 = 48 và nhóm 2 là nhóm [4; 8) có cf2 = 42.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:

Q3=8+90−4248⋅4=12 (năm).

Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:

Q1≈6 (năm); Q2=9,5 (năm) và Q3=12 (năm).

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 11 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 11 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư