Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Một nhà phân phối đồ chơi trẻ em xác định hàm chi phí C(x) và hàm doanh thu R(x) (đều tính bằng trăm nghìn đồng) cho một loại đồ chơi như sau: C(x) = 1,2x – 0,0001x2, 0 ≤ x ≤ 6 000, R(x) = 3,6x – 0,0005x2, 0 ≤ x ≤ 6 000, trong đó x là số lượng đồ chơi loại đó được sản xuất và bán ra. Xác định khoảng của x để hàm lợi nhuận P(x) = R(x) – C(x) đồng biến trên khoảng đó. Giải thích ý nghĩa thực tiễn và kết quả nhận được.

Một nhà phân phối đồ chơi trẻ em xác định hàm chi phí C(x) và hàm doanh thu R(x) (đều tính bằng trăm nghìn đồng) cho một loại đồ chơi như sau:

C(x) = 1,2x – 0,0001x2, 0 ≤ x ≤ 6 000,

R(x) = 3,6x – 0,0005x2, 0 ≤ x ≤ 6 000,

trong đó x là số lượng đồ chơi loại đó được sản xuất và bán ra. Xác định khoảng của x để hàm lợi nhuận P(x) = R(x) – C(x) đồng biến trên khoảng đó. Giải thích ý nghĩa thực tiễn và kết quả nhận được.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
11
0
0
Tôi yêu Việt Nam
12/09 17:48:57

Ta có:

P(x) = R(x) – C(x) = 3,6x – 0,0005x2 − 1,2x + 0,0001x2 = 2,4x – 0,0004x2, 0 ≤ x ≤ 6 000.

P'(x) = 2,4 – 0,0008x

P'(x) > 0 ⇔ 2,4 – 0,0008x > 0 ⇔ 0 < x < 3 000.

Từ đó, hàm lợi nhuận P(x) đồng biến trên khoảng (0; 30 000). Điều này nghĩa là khi số lượng đồ chơi loại đó được sản xuất và bán ra nằm trong khoảng (0; 3 000) thì càng sản xuất và bán nhiều, lợi nhuận thu được càng lớn.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư