Gọi x, y (m) lần lượt là chiều dài hai cạnh của thửa ruộng hình chữ nhật. Giả sự cạnh giáp sông của thửa ruộng có độ dài là y (m).

Khi đó, theo đề bài ta có: 2x + y = 240 hay y = 240 – 2x.

Do đó: 0 < x < 120; y > 0.

Diện tích cửa thửa ruộng là

S = xy = x(240 – 2x) = 240x – 2x², 0 < x < 120.

Ta có: S' = 240 – 4x

           S' = 0 ⇔ x = 60 (vì 0 < x < 120).

Khi đó y = 240 – 2.60 = 120.

Lập bảng biến thiên:

Vậy thửa ruộng có diện tích lớn nhất là:

S = 60. 120 = 7 200 (m²) (khi cạnh giáp sông và cạnh đối diện có độ dài 120 m, hai cạnh kia có độ dài 60 m).

Chú ý: Nếu phải rào cả bốn cạnh cửa thửa ruộng thì dễ thấy thửa ruộng có diện tích lớn nhất khi nó là hình vuông, tức là bốn cạnh đều dài 60 m, và khi đó diện tích lớn nhất là

3 600 m².