Bình phương hai vế của phương trình \(\sqrt {3{x^2} - 4x + 5} = \sqrt {2{x^2} - 3x + 11} \) ta được:

3x² – 4x + 5 = 2x² – 3x + 11.

Sau khi thu gọn ta được x² – x – 6 = 0. Từ đó tìm được x = 3 hoặc x = – 2.

Thay lần lượt các giá trị của x vừa tìm được vào phương trình đã cho ta thấy cả hai giá trị này đều thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {– 2; 3}.