Xét người A bất kì trong 9 người.

Khi đó A quen hoặc không quen với mỗi người trong 8 người còn lại.

Do đó theo nguyên lí Dirichlet, tồn tại ít nhất 1+8−12=4 người quen hoặc không quen A.

Vậy trong 9 người bất kì luôn tìm được 3 người đôi một quen nhau hoặc 4 người đôi một không quen nhau.