Gọi a, b, c lần lượt là chiều rộng của mảnh thứ nhất, mảnh thứ hai, mảnh thứ ba (a, b, c > 0).

Gọi d là chiều dài của mỗi mảnh đất (d > 0).

Diện tích mảnh thứ nhất là: S₁ = d.a.

Diện tích mảnh thứ hai là: S₂ = d.b.

Diện tích mảnh thứ ba là: S₃ = d.c.

Theo đề, ta có tổng diện tích của ba mảnh đất là 92 ha.

Suy ra S₁ + S₂ + S₃ = 92 hay da + db + dc = 92.

Theo đề, ta có: a2=b3 và b5=c7

Suy ra a10=b15 và b15=c21

Do đó a10=b15=c21

Vì vậy da10=db15=dc21

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

da10=db15=dc21=da+db+dc10+15+21=9246=2

Với da10=2 , ta có: S₁ = da = 10.2 = 20.

Với db15=2, ta có: S₂ = db = 15.2 = 30.

Với dc21=2, ta có: S₃ = dc = 21.2 = 42.

Vậy diện tích mảnh thứ nhất, mảnh thứ hai, mảnh thứ ba lần lượt bằng 20 ha, 30 ha, 42 ha.