Xét ΔABC có CAB^+ABC^+ACB^=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Do đó:

ABC^+ACB^=180°−CAB^ 

= 180^o - 120^o = 60^o.

Do BI là tia phân giác của ABC^ nên ABC^=2IBC^.

Do CI là tia phân giác của ACB^ nên ACB^=2ICB^.

Do đó ABC^+ACB^=2IBC^+ICB^.

hay 60^o = 2IBC^+ICB^.

IBC^+ICB^ = 60^o : 2 = 30^o.

Xét ΔIBC có BIC^+IBC^+ICB^=180°.

Do đó BIC^=180°−IBC^+ICB^ = 180^o - 30^o = 150^o.

Vậy BIC^ = 150^o.