Lời giải

Xét tam giác AMN, có: AM = AN.

Suy ra tam giác AMN cân tại A.

Do đó đường trung tuyến AE của tam giác AMN cũng là phân giác của \(\widehat {MAN}\)   (1)

Xét tam giác ABC, có: AB = AC.

Suy ra tam giác ABC cân tại A.

Do đó đường trung tuyến AD của tam giác ABC cũng là phân giác của \(\widehat {BAC}\)   (2)

Từ (1), (2), suy ra D, E cùng thuộc tia phân giác của \(\widehat A\).

Vậy ba điểm A, E, D thẳng hàng.