13/09 23:12:20

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại A và D, có AB = 2a, AD = DC = a, có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. a) Chứng minh mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (SDC), mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SCB). b) Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD), tính tanφ. c) Gọi (α) là mặt phẳng chứa SD và vuông góc với mặt phẳng (SAC). Hãy xác định (α) và xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD với (α).

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại A và D, có AB = 2a, AD = DC = a, có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a.

a) Chứng minh mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (SDC), mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SCB).

b) Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD), tính tanφ.

c) Gọi (α) là mặt phẳng chứa SD và vuông góc với mặt phẳng (SAC). Hãy xác định (α) và xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD với (α).

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

+500k

12

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

0

a) Ta có:

⇒ (SCD) ⊥ (SAD)

Gọi I là trung điểm của đoạn AB. Ta có AICD là hình vuông và IBCD là hình bình hành. Vì DI // CB và DI ⊥ CA nên AC ⊥ CB. Do đó CB ⊥ (SAC).

Vậy (SBC) ⊥ (SAC).

b) Ta có:

c)

Vậy (α) là mặt phẳng chứa SD và vuông góc với mặt phẳng (SAC) chính là mặt phẳng (SDI). Do đó thiết diện của (α) với hình chóp S.ABCD là tam giác đều SDI có chiều dài mỗi cạnh bằng a√2. Gọi H là tâm hình vuông AICD ta có SH ⊥ DI và

.

Tam giác SDI có diện tích:

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

a) Chứng minh mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (SDC). mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SCB).b) Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD). tính tanφ.Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án Toán học - Lớp 12 Toán học Lớp 12

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Tìm m để mx2−2(m+1)x+m+3=0 là phương trình bậc hai nhận x = -2 là nghiệm. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. M là trung điểm OA. N là điểm bất kỳ thuộc nửa đường tròn. Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với MN cắt các tiếp tuyến tại A và B tại C và D. Tìm vị trí của N để diện tích tam giác DMC min. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Xét phép thử T: “Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất” và biến cố A liên quan đến phép thử: “Mặt lẻ chấm xuất hiện”. Tính xác suất của biến cố A. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, M là một điểm bất kỳ thuộc nửa đường tròn (M khác A, B). Tiếp tuyến tại M cắt các tiếp tuyến Ax và By của nửa đường tròn đó lần lượt tại C và D. Gọi K là giao điểm của BM với Ax. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng diện tích hai tam giác ACM và BDM. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng 2 chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đó đứng cạnh nhau. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Xét phép thử gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất hai lần. Số phần tử của không gian mẫu là? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng 2 chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đó đứng cạnh nhau. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Tính vecto DM. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Các khẳng định sau đúng hay sai? a) \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|\); b) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {CB} \); c) \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} \). (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Các khẳng định sau đúng hay sai? a) \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|\); b) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {CB} \); c) \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} \). (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất

Khi đó thể tích phần nhỏ trong hai phần đó bằng? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a . Biết SA=2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Một cái bục để tượng có dạng hình chóp cụt lục giác đều có cạnh đáy lớn bằng 1 m, cạnh đáy nhỏ bằng 0,6 m, chiều cao 2 m. Người ta cần sơn các mặt bên và mặt trên (đáy nhỏ) của cái bục (Toán học - Lớp 12)

2 trả lời

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân, với AB = AC = a và góc BAC=120°, cạnh bên AA' = a . Gọi I là trung điểm của CC'. Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (AB'I) bằng (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Hai mái nhà trong Hình 7.72 là hai hình chữ nhật. Giả sử AB = 4.8 m ; OA=2.8 m;OB=4m (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Bạn An muốn làm các viên đá có dạng khối chóp cụt tứ giác đều, có cạnh của đáy lớn bằng 3 cm, cạnh của đáy nhỏ bằng 1,5 cm và cao bằng 3 cm. Mỗi khay sẽ tạo được 6 viên đá. Hỏi bạn An cần ít nhất bao nhiêu khay để chứa đồng thời 2 lít nước? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho khối lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a. Khoảng cách từ điểm A' đến mặt phẳng (AB'C') bằng (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 12 mới nhất

Biểu đồ dưới đây biểu diễn số lượt khách hàng đặt bàn qua hình thức trực tuyến mỗi ngày trong quý III năm 2022 của một nhà hàng. Cột thứ nhất biểu diễn số ngày có từ 1 đến dưới 6 lượt đặt bàn; cột thứ hai biểu diễn số ngày có từ 6 đến dưới 11 lượt ...

Đại lượng nào đo độ phân tán của nửa giữa của mẫu số liệu, không bị ảnh hưởng nhiều bởi các giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu?

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hình hộp chữ nhật có điểm trùng với gốc tọa độ , điểm nằm trên tia , điểm nằm trên tia , điểm nằm trên tia . Biết . Gọi tọa độ của là khi đó biểu thức có giá trị là.

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Tìm m để mx2−2(m+1)x+m+3=0 là phương trình bậc hai nhận x = -2 là nghiệm. (Toán học - Lớp 12)

Xét phép thử T: “Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất” và biến cố A liên quan đến phép thử: “Mặt lẻ chấm xuất hiện”. Tính xác suất của biến cố A. (Toán học - Lớp 12)

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng 2 chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đó đứng cạnh nhau. (Toán học - Lớp 12)

Xét phép thử gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất hai lần. Số phần tử của không gian mẫu là? (Toán học - Lớp 12)

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng 2 chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đó đứng cạnh nhau. (Toán học - Lớp 12)

Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Tính vecto DM. (Toán học - Lớp 12)

Khi đó thể tích phần nhỏ trong hai phần đó bằng? (Toán học - Lớp 12)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a . Biết SA=2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng (Toán học - Lớp 12)

Một cái bục để tượng có dạng hình chóp cụt lục giác đều có cạnh đáy lớn bằng 1 m, cạnh đáy nhỏ bằng 0,6 m, chiều cao 2 m. Người ta cần sơn các mặt bên và mặt trên (đáy nhỏ) của cái bục (Toán học - Lớp 12)

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân, với AB = AC = a và góc BAC=120°, cạnh bên AA' = a . Gọi I là trung điểm của CC'. Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (AB'I) bằng (Toán học - Lớp 12)

Hai mái nhà trong Hình 7.72 là hai hình chữ nhật. Giả sử AB = 4.8 m ; OA=2.8 m;OB=4m (Toán học - Lớp 12)

Cho khối lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a. Khoảng cách từ điểm A' đến mặt phẳng (AB'C') bằng (Toán học - Lớp 12)

Cho hàm số \( y = ax^2 + 2x + c \) có đồ thị như hình vẽ. Tính P = a + c + n (Toán học - Lớp 12)

Gọi I (a; b) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = x^2 + 2x + 1/x - 2. Tính tổng a + b (Toán học - Lớp 12)

Cho hàm số y = ax^2 + 2x + c có đồ thị như hình vẽ. TCĐ:x = 1 (Toán học - Lớp 12)

Đại lượng nào đo độ phân tán của nửa giữa của mẫu số liệu, không bị ảnh hưởng nhiều bởi các giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu?

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hình hộp chữ nhật có điểm trùng với gốc tọa độ , điểm nằm trên tia , điểm nằm trên tia , điểm nằm trên tia . Biết . Gọi tọa độ của là khi đó biểu thức có giá trị là.

Trong không gian với hệ tọa độ , cho , , . Gọi là điểm đối xứng với qua . Tìm tọa độ vectơ .

Cho điểm . Tọa độ của là:

Trong không gian với hệ tọa độ , với lần lượt là các vecto đơn vị trên các trục Tính tọa độ của vecto

Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình chữ nhật ( hình vẽ bên). Tọa độ đỉnh của hình chữ nhật là:

Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm . Toạ độ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số sao cho ứng với mỗi , hàm số có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng ?

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào dưới đây?

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời