LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho đường thẳng d: y = (m ‒ 2)x + 2 với m ≠ 2. a) Tìm giá trị của m để đường thẳng d cùng với các trục Ox, Oy tạo thành tam giác có diện tích bằng 2 . b) Chứng tỏ rằng khi giá trị của m thay đổi thì tập hợp các đường thẳng d luôn đi qua một điểm cố định.

Cho đường thẳng d: y = (m ‒ 2)x + 2 với m ≠ 2.

a) Tìm giá trị của m để đường thẳng d cùng với các trục Ox, Oy tạo thành tam giác có diện tích bằng 2 .

b) Chứng tỏ rằng khi giá trị của m thay đổi thì tập hợp các đường thẳng d luôn đi qua một điểm cố định.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
11
0
0
CenaZero♡
13/09 23:43:37

Lời giải

a) Với y = 0 ta có: 0 = (m ‒ 2)x + 2, suy ra (m – 2)x = –2

Do đó \(x = \frac{{ - 2}}\), ta được điểm \(A\left( {\frac{{ - 2}};0} \right)\) là giao điểm của đường thẳng d với trục Ox.

Khi đó \(OA = \left| {\frac{{ - 2}}} \right|\)

Với x = 0 thì y = 2, ta được điểm B(0; 2) là giao điểm của đường thẳng d với trục Oy. Khi đó OB = 2.

Do A nằm trên Ox và B nằm trên Oy nên tam giác OAB là tam giác vuông tại O.

Do đó \({S_{\Delta OAB}} = \frac{1}{2}OA.OB = \frac{1}{2}.\left| {\frac{{ - 2}}} \right|.2 = \left| {\frac{{ - 2}}} \right|\) (đơn vị diện tích)

Mà theo bài, diện tích của tam giác OAB bằng 2 nên \(\left| {\frac{{ - 2}}} \right| = 2\)

Suy ra \(\frac{{ - 2}} = 2\) hoặc \(\frac{{ - 2}} = - 2\).

• Với \(\frac{{ - 2}} = 2\) ta có 2m – 4 = –2 hay 2m = 2, suy ra m = 1 (thỏa mãn);

• Với \(\frac{{ - 2}} = - 2\) ta có –2m + 4 = –2 hay 2m = 6, suy ra m = 3 (thỏa mãn);

Vậy m ∈ {1; 3} thì đường thẳng d cùng với các trục Ox, Oy tạo thành tam giác có diện tích bằng 2 .

b) Từ câu a, ta có đường thẳng d luôn đi qua điểm B(0; 2) với mọi giá trị của m.

Vậy khi giá trị của m thay đổi thì tập hợp các đường thẳng d luôn đi qua điểm B(0; 2) cố định.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư