Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh A đến P trong đồ thị có trọng số ở Hình 18.

Tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh A đến P trong đồ thị có trọng số ở Hình 18.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
10
0
0
Phạm Văn Phú
14/09 01:08:10

– Gán nhãn cho A bằng 0 (tức là, nA = 0), các đỉnh khác bằng ∞. Khoanh tròn đỉnh A.

– Tại các đỉnh kề với đỉnh A, gồm M, N, B, ta có:

⦁ nM = nA + wAM = 0 + 9 = 9. Vì 9 < ∞ nên ta đổi nhãn của M thành 9.

⦁ nN = nA + wAN = 0 + 5 = 5. Vì 5 < ∞ nên ta đổi nhãn của N thành 5.

⦁ nB = nA + wAB = 0 + 3 = 3. Vì 3 < ∞ nên ta đổi nhãn của B thành 3.

Trong các đỉnh chưa được khoanh tròn, đỉnh có nhãn bé nhất là B nên ta khoanh tròn đỉnh B (đỉnh gần A nhất, chỉ tính các đỉnh khác A).

– Trong các đỉnh chưa được khoanh tròn, đỉnh kề với đỉnh B gồm M, N, ta có:

⦁ nM = nB + wBM = 3 + 4 = 7. Vì 7 < 9 (9 là nhãn hiện tại của M) nên ta đổi nhãn của M thành 7.

⦁ nN = nB + wBN = 3 + 10 = 13. Vì 13 > 5 (5 là nhãn hiện tại của N) nên ta giữ nguyên nhãn của N là 5.

Trong các đỉnh chưa được khoanh tròn, đỉnh có nhãn bé nhất là N nên ta khoanh tròn đỉnh N (đỉnh gần A thứ hai).

– Trong các đỉnh chưa được khoanh tròn, đỉnh kề với đỉnh N gồm M, C, P, ta có:

⦁ nM = nN + wNM = 5 + 2 = 7. Vì 7 cũng là nhãn hiện tại của M nên ta giữ nguyên nhãn của M là 7.

⦁ nC = nN + wNC = 5 + 6 = 11. Vì 11 < ∞ nên ta đổi nhãn của C thành 11.

⦁ nP = nN + wNP = 5 + 12 = 17. Vì 17 < ∞ nên ta đổi nhãn của P thành 17.

Trong các đỉnh chưa được khoanh tròn, đỉnh có nhãn bé nhất là M nên ta khoanh tròn đỉnh M (đỉnh gần A thứ ba).

– Trong các đỉnh chưa được khoanh tròn, đỉnh kề với đỉnh M gồm D, P, ta có:

⦁ nD = nM + wMD = 7 + 10 = 17. Vì 17 < ∞ nên ta đổi nhãn của D thành 17.

⦁ nP = nM + wMP = 7 + 11 = 18. Vì 18 > 17 (17 là nhãn hiện tại của P) nên ta giữ nguyên nhãn của P là 17.

Trong các đỉnh chưa được khoanh tròn, đỉnh có nhãn bé nhất là C nên ta khoanh tròn đỉnh C (đỉnh gần A thứ tư).

– Trong các đỉnh chưa được khoanh tròn, đỉnh kề với đỉnh C chỉ có đỉnh P, ta có:

nP = nC + wCP = 11 + 5 = 16. Vì 16 < 17 (17 là nhãn hiện tại của P) nên ta đổi nhãn của P thành 16.

Trong các đỉnh chưa được khoanh tròn, đỉnh có nhãn bé nhất là đỉnh P nên ta khoanh tròn đỉnh P (đỉnh gần A thứ năm).

– Nhìn lại các bước trên, ta thấy:

nP = 16 = nC + wCP

= nN + wNC + wCP

= nA + wAN + wNC + wCP

= wAN + wNC + wCP

= lANCP.

Vậy ANCP là đường đi ngắn nhất từ đỉnh A đến P, với độ dài bằng 16.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 11 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 11 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư