Để tính toán chi phí mua thảm cỏ nhân tạo cho sân chơi, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Tính diện tích của sân chơi**:
- Diện tích = chiều dài × chiều rộng
- Ở đây, chiều dài là 12 m và chiều rộng là \( \frac{11}{2} \) m.

\[
Diện tích = 12 \times \frac{11}{2} = 12 \times 5.5 = 66 \text{ m}^2
\]

2. **Tính chi phí để mua thảm cỏ**:
- Giá mỗi mét vuông thảm cỏ là 125000 đồng.
- Tổng chi phí = diện tích × giá mỗi mét vuông.

\[
Tổng \, chi \, phí = 66 \times 125000
\]

\[
Tổng \, chi \, phí = 8250000 \text{ đồng}
\]

Vậy, để trải kín sân đó thì cần **8250000 đồng** để mua thảm cỏ nhân tạo.