Bài toán hình học này đưa ra một hình thang ABCD với các đặc điểm nhất định. Dưới đây là các phần giải quyết từng yêu cầu của bài:

1. **Để chứng minh △ABE cong**:
- Ta có AB // CD và BE // AC (do đường thẳng BE song song với AC).
- Điều này dẫn đến sức mạnh của các góc đối đỉnh và đồng dạng, từ đó suy ra rằng △ABE có thể được chứng minh là đồng dạng với một tam giác khác trong hình.

2. **Để chứng minh △ACD = △BDC**:
- Ta có AC = BD và AD = BC. Hơn nữa, góc ACD = góc BDC (cùng hướng từ đường thẳng song song BE cắt giữa AB và DC).
- Sử dụng tính chất tam giác đồng dạng để kết luận rằng hai tam giác này là bằng nhau.

3. **Để khẳng định AB // CD và EF**:
- Bởi vì BE // AC và AC // EF (đường thẳng cắt của BE), ta có thể kết luận rằng AB // CD và BE // EF.
- Áp dụng các tính chất của các đường thẳng song song để đưa ra kết luận cuối cùng.

Hãy thực hiện các bước này với hình vẽ cụ thể để dễ dàng hình dung.