Anh A dự định khắc chữ nghệ thuật thu công trên quả dưa hấu để bán trong một hội chợ Tết. Anh cần ba mươi phút để khắc chữ nghệ thuật trên một quả dưa hấu nhỏ với giá 130 nghìn đồng và một giờ để khắc chữ nghệ thuật trên một quả dưa hấu lớn với giá 280 nghìn đồng. Trong một ngày, anh chỉ có 16 giờ để khắc chữ nghệ thuật trên các quả dưa hấu và cố gắng khắc ít nhất 20 quả

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ xác định số lượng từng loại dưa hấu mà anh A có thể khắc trong thời gian cho phép, dựa trên những điều kiện đã cho.

**Định nghĩa biến:**
- Gọi \( x \) là số lượng dưa hấu nhỏ.
- Gọi \( y \) là số lượng dưa hấu lớn.

**Thông tin:**
- Thời gian khắc cho dưa hấu nhỏ: 30 phút (0.5 giờ)
- Thời gian khắc cho dưa hấu lớn: 1 giờ
- Thời gian tối đa: 16 giờ
- Số lượng tối thiểu: 20 quả (bao gồm cả loại nhỏ và lớn).

**Các điều kiện:**
1. Tổng thời gian khắc không vượt quá 16 giờ:
\[
0.5x + 1y \leq 16
\]
2. Tổng số lượng dưa hấu (nhỏ và lớn) phải lớn hơn hoặc bằng 20:
\[
x + y \geq 20
\]

**Mục tiêu:**
- Tối đa hóa tổng doanh thu:
\[
Doanh thu = 130x + 280y
\]

**Giải phương trình:**
Từ điều kiện 1:
\[
0.5x + y \leq 16 \implies y \leq 16 - 0.5x
\]
Từ điều kiện 2:
\[
x + y \geq 20 \implies y \geq 20 - x
\]

**Tìm giao điểm của các biểu thức:**
Giải hệ bất phương trình:
\[
20 - x \leq y \leq 16 - 0.5x
\]
Lấy phương trình \( y = 16 - 0.5x \) và \( y = 20 - x \):
\[
16 - 0.5x = 20 - x
\]
Giải cho \( x \):
\[
16 + x = 20 \implies x = 4
\]
Điền vào một trong hai phương trình để tìm \( y \):
\[
y = 20 - 4 = 16
\]

**Mô hình được xác định:**
- Khi \( x = 4 \) và \( y = 16 \):
- Tổng doanh thu:
\[
Doanh thu = 130(4) + 280(16) = 520 + 4480 = 5000
\]

**Câu trả lời:**
Anh A cần khắc 4 quả dưa hấu nhỏ và 16 quả dưa hấu lớn trong ngày để đạt được doanh thu tối đa, thoả mãn các điều kiện đã nêu.