Để giải bài toán này, ta thực hiện từng phần một:

### a. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng:
1. **(SAC) và (SBD)**:
- Xác định các điểm: S nằm ngoài mặt phẳng (α), A, B, C, D nằm trong (α).
- Mặt phẳng (SAC) được tạo bởi điểm S và đoạn thẳng AC.
- Mặt phẳng (SBD) được tạo bởi điểm S và đoạn thẳng BD.
- Giao tuyến của hai mặt phẳng này là đoạn thẳng nối hai điểm mà mặt phẳng này cắt nhau.

2. **(SAB) và (SCD)**:
- Mặt phẳng (SAB) tương tự như trên, có S và đoạn thẳng AB.
- Mặt phẳng (SCD) sẽ có S và đoạn thẳng CD.
- Tương tự, xác định giao tuyến của hai mặt phẳng này.

### b. Gọi M và N là trung điểm của các cạnh SC và SD.
- Để tìm giao điểm P của đường thẳng BN với mặt phẳng (SAC):
- Tính toán tọa độ của M, N.
- Xác định phương trình của đường thẳng BN.
- Xác định phương trình mặt phẳng (SAC).
- Giải hệ phương trình để tìm giao điểm P.

### c. Gọi Q là điểm là trung điểm của SA và SB.
- Chứng minh rằng M, N, Q, R đồng phẳng:
- Xem xét các điểm M, N, Q và R và chỉ ra chúng nằm trên cùng một mặt phẳng.
- Sử dụng tính chất trung điểm và cách xây dựng các mặt phẳng từ các điểm để chứng minh.

### Lưu ý
- Cần xác định rõ tọa độ các điểm để thực hiện các phép toán chính xác.
- Sử dụng các quy tắc hình học và hình học không gian để thực hiện từng bước chứng minh.