Để tìm thiết diện của hình chóp \(S.ABCD\) với mặt phẳng \((MNP)\), ta sẽ làm theo các bước sau:

1. **Xác định vị trí các điểm:**
- \(M\) là một điểm trên cạnh \(SC\).
- \(N\) và \(P\) là trung điểm của \(AB\) và \(AD\) tương ứng.

2. **Tìm các tọa độ:**
- Giả sử các điểm có tọa độ như sau:
- \(A(x_1, y_1, z_1)\)
- \(B(x_2, y_2, z_2)\)
- \(C(x_3, y_3, z_3)\)
- \(D(x_4, y_4, z_4)\)
- \(S(x_5, y_5, z_5)\)
- Tọa độ điểm \(N\) sẽ là:
\[
N\left(\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2}, \frac{z_1+z_2}{2}\right)
\]
- Tọa độ điểm \(P\) sẽ là:
\[
P\left(\frac{x_1+x_4}{2}, \frac{y_1+y_4}{2}, \frac{z_1+z_4}{2}\right)
\]
- Tọa độ điểm \(M\) sẽ tuỳ thuộc vào cách lựa chọn điểm trên \(SC\).

3. **Tìm phương trình mặt phẳng \((MNP)\):**
- Sử dụng ba điểm \(M\), \(N\), và \(P\), ta có thể xác định phương trình mặt phẳng bằng cách sử dụng định thức của ba véc-tơ:
\[
\begin{vmatrix}
x - x_M & y - y_M & z - z_M \\
x_N - x_M & y_N - y_M & z_N - z_M \\
x_P - x_M & y_P - y_M & z_P - z_M
\end{vmatrix} = 0
\]

4. **Giao nhau với các cạnh của hình chóp:**
- Xác định giao điểm của mặt phẳng \((MNP)\) với các cạnh của hình chóp: \(SB\), \(SC\), \(SD\), và \(ABCD\).
- Tính toán giao điểm theo từng cạnh để tìm các điểm mà mặt phẳng cắt hình chóp.

5. **Xác định thiết diện:**
- Các điểm cắt mà ta tìm được sẽ tạo thành thiết diện, thường là một đa giác.

Sau khi hoàn thành các bước này, ta có thể mô tả thiết diện cắt bởi mặt phẳng \((MNP)\) trong hình chóp \(S.ABCD\). Bạn có thể vẽ hình để trực quan hóa quá trình này.