Trong mặt phẳng ( α), cho tứ giác ABCD. Gọi S là điểm không thuộc ( α), M là điểm nằm trong tam giác SCD

Để giải bài tập này, ta sẽ tiến hành từng bước theo yêu cầu:

### a. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAM) và (SBD).

1. **Mặt phẳng (SAM)**:
- Mặt phẳng này được xác định bởi ba điểm S, A và M.

2. **Mặt phẳng (SBD)**:
- Mặt phẳng này được xác định bởi ba điểm S, B và D.

Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAM) và (SBD), ta xem xét các điểm S, A, M, B, D. Giao tuyến của hai mặt phẳng sẽ là đoạn thẳng đi qua điểm S và song song với đoạn thẳng AM, hoặc đoạn thẳng BD (tuỳ thuộc vào vị trí của các điểm). Giao tuyến này tồn tại nếu hai mặt phẳng này không song song và không trùng nhau.

### b. Xác định giao điểm của AM và mặt phẳng (SBD).

Để xác định giao điểm của đoạn thẳng AM với mặt phẳng (SBD), ta phải tìm điểm mà đoạn thẳng AM cắt mặt phẳng (SBD). Điều này có thể được thực hiện qua phương trình hoặc hình học không gian:

1. **Phương trình**:
- Nếu biết tọa độ của các điểm A, M, S, B, D, ta có thể thiết lập phương trình của đoạn thẳng AM và kiểm tra điều kiện cắt với mặt phẳng (SBD).

2. **Hình học**:
- Nếu M nằm trong tam giác SCD và không nằm trên mặt phẳng (SBD), ta có thể hình dung đường thẳng AM và kiểm tra xem liệu nó có cắt mặt phẳng (SBD) hay không bằng cách tính phương trình hoặc hình vẽ không gian.

Nếu bạn cần chỉ dẫn cụ thể hơn về phương trình hoặc tọa độ cụ thể, hãy cung cấp thêm thông tin về các điểm trong không gian.