Cho hình vuông ABCD có tâm là O và cạnh = 1

Cho hình vuông ABCD có tâm O và cạnh = 1, ta cần tính:

\[
| \overrightarrow{OA} - \overrightarrow{CB} | + | \overrightarrow{ID} - \overrightarrow{DA} |
\]

Ta có các điểm như sau:
- O(0, 0) (tâm)
- A(0.5, 0.5)
- B(0.5, -0.5)
- C(-0.5, -0.5)
- D(-0.5, 0.5)

Tính toán từng vector:

1. \( \overrightarrow{OA} = \overrightarrow{A} - \overrightarrow{O} = (0.5, 0.5) - (0, 0) = (0.5, 0.5) \)
2. \( \overrightarrow{CB} = \overrightarrow{B} - \overrightarrow{C} = (0.5, -0.5) - (-0.5, -0.5) = (1, 0) \)
3. \( \overrightarrow{ID} = \overrightarrow{D} - \overrightarrow{I} = (-0.5, 0.5) - (0, 0) = (-0.5, 0.5) \)
4. \( \overrightarrow{DA} = \overrightarrow{A} - \overrightarrow{D} = (0.5, 0.5) - (-0.5, 0.5) = (1, 0) \)

Tính các đại lượng cần thiết:

\[
| \overrightarrow{OA} - \overrightarrow{CB} | = | (0.5, 0.5) - (1, 0) | = | (-0.5, 0.5) | = \sqrt{(-0.5)^2 + (0.5)^2} = \sqrt{0.25 + 0.25} = \sqrt{0.5} = \frac{\sqrt{2}}{2}
\]

\[
| \overrightarrow{ID} - \overrightarrow{DA} | = | (-0.5, 0.5) - (1, 0) | = | (-1.5, 0.5) | = \sqrt{(-1.5)^2 + (0.5)^2} = \sqrt{2.25 + 0.25} = \sqrt{2.5} = \frac{\sqrt{10}}{2}
\]

Cuối cùng, cộng hai kết quả lại:

\[
| \overrightarrow{OA} - \overrightarrow{CB} | + | \overrightarrow{ID} - \overrightarrow{DA} | = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{10}}{2} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{10}}{2}
\]

Đáp số: \( \frac{\sqrt{2} + \sqrt{10}}{2} \).