Chúng ta sẽ thực hiện từng phần của bài toán một cách chi tiết.

### a) Tính giá trị biểu thức
\[
A = (x^3 - x^2y + xy^2 - y^3)(x + y)
\]
với \( x = 2 \), \( y = -\frac{1}{2} \).

**Bước 1:** Tính giá trị của \( x \) và \( y \):
- \( x = 2 \)
- \( y = -\frac{1}{2} \)

**Bước 2:** Thay giá trị vào biểu thức:
\[
A = (2^3 - 2^2 \cdot (-\frac{1}{2}) + 2 \cdot (-\frac{1}{2})^2 - (-\frac{1}{2})^3)(2 - \frac{1}{2})
\]

**Bước 3:** Thực hiện các phép tính trong ngoặc:
- \( 2^3 = 8 \)
- \( 2^2 \cdot (-\frac{1}{2}) = -2 \)
- \( 2 \cdot (-\frac{1}{2})^2 = 2 \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{2} \)
- \( -(-\frac{1}{2})^3 = -(-\frac{1}{8}) = \frac{1}{8} \)

Tính giá trị trong ngoặc:
\[
8 - 2 + \frac{1}{2} + \frac{1}{8}
\]

Chuyển tất cả về mẫu số chung:
- \( 8 = \frac{64}{8} \)
- \( -2 = -\frac{16}{8} \)
- \( \frac{1}{2} = \frac{4}{8} \)

Tính:
\[
\frac{64 - 16 + 4 + 1}{8} = \frac{53}{8}
\]

**Bước 4:** Tính \( x + y \):
\[
x + y = 2 - \frac{1}{2} = \frac{4}{2} - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}
\]

**Bước 5:** Tính giá trị của \( A \):
\[
A = \left( \frac{53}{8} \right) \left( \frac{3}{2} \right) = \frac{159}{16}
\]

### b) Tính giá trị biểu thức
\[
B = (a - b)(a^2 + ab + b^2 + a^2b + ab^2 + b^4)
\]
với \( a = 3 \), \( b = -2 \).

**Bước 1:** Tính giá trị của \( a \) và \( b \):
- \( a = 3 \)
- \( b = -2 \)

**Bước 2:** Tính \( a - b \):
\[
a - b = 3 - (-2) = 3 + 2 = 5
\]

**Bước 3:** Thay giá trị vào biểu thức:
\[
B = 5 \left(3^2 + 3 \cdot (-2) + (-2)^2 + 3^2 \cdot (-2) + 3 \cdot (-2)^2 + (-2)^4 \right)
\]

**Bước 4:** Tính các phần trong ngoặc:
- \( 3^2 = 9 \)
- \( 3 \cdot (-2) = -6 \)
- \( (-2)^2 = 4 \)
- \( 3^2 \cdot (-2) = -18 \)
- \( 3 \cdot (-2)^2 = 12 \)
- \( (-2)^4 = 16 \)

Tính giá trị trong ngoặc:
\[
9 - 6 + 4 - 18 + 12 + 16
\]
Tính từng bước:
\[
9 - 6 = 3
\]
\[
3 + 4 = 7
\]
\[
7 - 18 = -11
\]
\[
-11 + 12 = 1
\]
\[
1 + 16 = 17
\]

**Bước 5:** Tính giá trị của \( B \):
\[
B = 5 \cdot 17 = 85
\]

### Kết quả
- Giá trị \( A = \frac{159}{16} \)
- Giá trị \( B = 85 \)