a) \(A = \cos 40^\circ - \sin 50^\circ + \tan 20^\circ \cot 20^\circ \)

 \( = \cos 40^\circ - \cos 40^\circ + 1\)

 \( = 0 + 1 = 1.\)

b) \(B = \frac{{\sin 10^\circ }}{{\cos 80^\circ }} - \frac{{\cos 20^\circ }}{{\sin 70^\circ }} + \frac{{\tan 15^\circ }}{{\cot 75^\circ }}\)

 \( = \frac{{\sin 10^\circ }}{{\sin 10^\circ }} - \frac{{\cos 20^\circ }}{{\cos 20^\circ }} + \frac{{\tan 15^\circ }}{{\tan 15^\circ }}\)

 \( = 1 - 1 + 1 = 1.\)