Để tính các cạnh của tam giác vuông ABC, trước hết, chúng ta biết rằng:

- Tam giác ABC vuông tại A (tức là góc A = 90 độ).
- Độ dài AB = 3 cm.
- Góc B = 60 độ.

### A: Tính C, AC

Tam giác ABC vuông tại A có thể sử dụng định lý sin để tính các cạnh còn lại.

1. Tính AC (cạnh kề với góc B):
\[
\text{AC} = AB \cdot \tan(B) = 3 \cdot \tan(60^\circ) = 3 \cdot \sqrt{3}
\]

2. Tính cạnh đối C:
\[
\text{C} = AB \cdot \sin(B) = 3 \cdot \sin(60^\circ) = 3 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3\sqrt{3}}{2}
\]

### B: Tính BC

Để tính cạnh BC, ta có thể sử dụng định lý Pythagoras:

\[
BC^2 = AC^2 + AB^2
\]

Tính AC:
\[
AC = AB \cdot \tan(B) = 3 \cdot \sqrt{3} \approx 5.196
\]
Sau đó tính cạnh BC:
\[
BC^2 = (3\sqrt{3})^2 + 3^2 = 27 + 9 = 36
\]
\[
BC = \sqrt{36} = 6 \text{ cm}
\]

### Kết quả:

- C (cạnh đối với góc B) = \(\frac{3\sqrt{3}}{2} \approx 2.598 \text{ cm}\)
- AC = \(3\sqrt{3}\)
- BC = \(6 \text{ cm}\)