Giải các phương trình ra phương trình sau

Dưới đây là lời giải cho các bài toán trong bài tập mà bạn đưa ra:

### Câu 13

**a)** Giải phương trình \((x - 3)^2 + 2x - 3 = 0\)

1. Mở rộng phương trình:
\[
(x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9
\]
Ta có phương trình:
\[
x^2 - 6x + 9 + 2x - 3 = 0 \implies x^2 - 4x + 6 = 0
\]
Áp dụng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1}
\]

2. Tính toán:
\[
x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 24}}{2} = \frac{4 \pm \sqrt{-8}}{2}
\]
Nghiệm không thực (vì có căn bậc hai âm).

**b)** Giải phương trình \(4x - 5 = 2 + x\)

1. Chuyển x về bên trái:
\[
4x - x = 2 + 5 \implies 3x = 7 \implies x = \frac{7}{3}
\]

**c)** Giải bất phương trình \(x - 7 > x - 3\)

1. Giản ước:
\[
-7 > -3 \implies vậy bất phương trình này không đúng.
\]

**d)** Giải bất phương trình \(\frac{2x - 7}{3} > 9\)

1. Nhân cả hai bên với 3:
\[
2x - 7 > 27 \implies 2x > 34 \implies x > 17
\]

### Câu 14

Để hoàn thành mục công việc, nếu T phải làm chung khoảng 6 giờ sau 2 giờ, thì \( T \) đã hoàn thành công việc cần làm trong 10 giờ. Nếu mời T làm thêm, thì sau bao lâu sắp xong công việc đó?

Có thể tính toán khác nhau tùy thuộc vào số giờ và năng suất làm việc.

### Câu 15

**a)** Cho \(\triangle ABC\), biết \(AB = 3\text{cm}, BC = 6\text{cm}\). Tính chu vi của tam giác \(ABC\):
\[
P = AB + BC + AC
\]
Cần thêm độ dài \(AC\).

**b)** Tính chiều cao của tháp:
Từ tam giác vuông, sử dụng công thức:
\[
\tan(30^\circ) = \frac{h}{92.2}
\]
Giải phương trình để tìm \(h\).

1. Tính:
\[
h = 92.2 \cdot \tan(30^\circ)
\]
Với \(\tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}}\), ta có:
\[
h \approx 92.2 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} \approx 53.2 \text{m}
\]

Hi vọng những lời giải này hữu ích cho bạn!