Một cái hộp có khối lượng m = 2,50 kg được đẩy trượt trên một mặt bàn nằm ngang, không ma sát một đoạn d = 2,20 m bởi một lực không đổi có độ lớn F = 12 N, hợp với phương ngang một góc θ = 25,0° như hình vẽ. Hãy tính công thực hiện trên cái hộp bởi

Để giải bài toán này, chúng ta cần tính công thực hiện trên cái hộp bởi các lực đã nêu.

### (a) Lực tác dụng
Công do lực tác dụng là công của lực \( F \) khi lực này thực hiện công trên khoảng cách \( d \).

Công \( W_F \) được tính bằng công thức:

\[
W_F = F \cdot d \cdot \cos(\alpha)
\]

Trong đó:
- \( F = 12 \, \text{N} \)
- \( d = 2,20 \, \text{m} \)
- \( \alpha = 25° \) (góc giữa lực F và phương ngang)

Tính \( W_F \):

\[
W_F = 12 \cdot 2,20 \cdot \cos(25°)
\]

Tính giá trị của \( \cos(25°) \):

\[
\cos(25°) \approx 0,9063
\]

Thay vào công thức:

\[
W_F = 12 \cdot 2,20 \cdot 0,9063 \approx 24,1 \, \text{J}
\]

### (b) Phân lực lực pháp tuyến của bề mặt
Lực pháp tuyến \( N \) được tính như sau:

- Lực trọng lực \( P = m \cdot g = 2,50 \cdot 9,81 = 24,525 \, \text{N} \)
- Lực \( F \) có thành phần theo phương thẳng đứng: \( F_y = F \cdot \sin(\theta) = 12 \cdot \sin(25°) \)

Tính \( \sin(25°) \):

\[
\sin(25°) \approx 0,4226
\]

Thành phần theo phương thẳng đứng của lực \( F \):

\[
F_y = 12 \cdot 0,4226 \approx 5,0712 \, \text{N}
\]

Lực pháp tuyến \( N \) được tính bằng:

\[
N = P - F_y = 24,525 - 5,0712 \approx 19,4538 \, \text{N}
\]

### (c) Trọng lực
Trọng lực \( P \) đã tính ở trên là:

\[
P = 24,525 \, \text{N}
\]

### (d) Tổng hợp lực tác dụng lên cái hộp
Tổng hợp các lực tác dụng lên cái hộp theo phương ngang và phương đứng:

- Theo phương ngang:
- Lực kéo \( F \) có phương ngang: \( F_x = F \cdot \cos(25°) = 12 \cdot 0,9063 \approx 10,8756 \, \text{N} \)

- Theo phương đứng:
- Lực pháp tuyến \( N \): \( N \approx 19,4538 \, \text{N} \)
- Trọng lực \( P \): \( P \approx 24,525 \, \text{N} \)

### Kết luận
- (a) Công do lực tác dụng: \( W_F \approx 24,1 \, \text{J} \)
- (b) Phân lực pháp tuyến: \( N \approx 19,45 \, \text{N} \)
- (c) Trọng lực: \( P \approx 24,53 \, \text{N} \)
- (d) Tổng hợp lực tác dụng: bao gồm \( F_x \) và lực pháp tuyến với trọng lực.