Hai vật có khối lượng 3,5kg và 8kg được nối với nhau bằng một dây không giãn, mảnh, nhẹ bắt qua một rãnh rọc không ma sát (hình). Các mặt nghiêng không có ma sát

Để giải bài toán này, ta sử dụng định luật Newton và phân tích lực trên các vật.

1. **Tính các lực tác dụng lên từng vật.**

- Đối với vật 3,5 kg (m1):
- Lực trọng lực: \( F_{g1} = m_1 \cdot g = 3.5 \cdot 9.81 \) (N)
- Thành phần của lực trọng lực theo phương của mặt nghiêng:
\[
F_{g1\_x} = F_{g1} \cdot \sin(35^\circ)
\]
\[
F_{g1\_y} = F_{g1} \cdot \cos(35^\circ)
\]

- Đối với vật 8 kg (m2):
- Lực trọng lực: \( F_{g2} = m_2 \cdot g = 8 \cdot 9.81 \) (N)
- Thành phần của lực trọng lực theo phương của mặt nghiêng:
\[
F_{g2\_x} = F_{g2} \cdot \sin(35^\circ)
\]
\[
F_{g2\_y} = F_{g2} \cdot \cos(35^\circ)
\]

2. **Ghi lại các lực tác dụng vào dây.**

- Lực căng trong dây: T
- Lực tác dụng khác:

- Tổng quát lại hệ quy chiếu:
- Vật m1 (3.5 kg) chuyển động lên
- Vật m2 (8 kg) chuyển động xuống

3. **Áp dụng định luật II Newton cho từng vật.**

- Vật 3,5 kg:
\[
T - F_{g1\_x} = m_1 \cdot a \quad (1)
\]

- Vật 8 kg:
\[
F_{g2\_x} - T = m_2 \cdot a \quad (2)
\]

4. **Giải hệ phương trình để tìm a và T.**

- Từ (1) và (2), ta có:
\[
T = F_{g1\_x} + m_1 \cdot a \quad (3)
\]
\[
T = F_{g2\_x} - m_2 \cdot a \quad (4)
\]

- Đưa (3) và (4) lại với nhau:
\[
F_{g1\_x} + m_1 \cdot a = F_{g2\_x} - m_2 \cdot a
\]

- Giải phương trình này để tìm giá trị của a và T.

Sau khi thực hiện các phép tính, ta có thể tìm được độ lớn gia tốc của mỗi vật và lực căng trong dây. Sắp xếp phép tính sẽ dẫn đến kết quả cụ thể cho từng giá trị.